Фамилия Анацко ставит перед этимологом несколько загадок, и главная из них — откуда взялся суффикс -цк-. В русской и украинской ономастике он встречается нечасто и обычно указывает на западнославянское или балтийское влияние. Скорее всего, Анацко — это не просто украинская или белорусская фамилия, а патроним, образованный от уменьшительной формы имени Анац. Анац, в свою очередь, — одна из народных версий канонического имени Ананий. Имя Ананий имеет древнееврейские корни и означает «отмеченный милостью Божией»; его носил священномученик Ананий, один из семидесяти апостолов, епископ Дамасский. Таким образом, основа фамилии восходит к церковному имени, что типично для крестьянской и мещанской среды.

Суффикс -к- в форме Анацко может выполнять две роли: либо это уменьшительно-ласкательный вариант (как Иванко, Петрусь), либо указание на происхождение из определённой местности, если принять, что -цко — это усечённый вариант суффикса -цкий. В любом случае фамилия звучит по-западнорусски: её ареал — Гродненщина, Молодечненщина, Лидский район. Это подтверждается архивными данными: в документах белорусского «Мемориала» фигурируют поляки Анацко Викентий Матвеевич (1915 г.р., деревня Зболотня, Лидский район) и Анацко Саломея Ивановна (1926 г.р., деревня Малая-Погать, Ивьевский район). Оба случая — из западной Беларуси, где исторически переплетались белорусские, польские и литовские языковые традиции.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с украинским словом «анація» — «трудное положение, беда». Сторонники этой гипотезы предполагают, что прозвище Анацко могли дать бедному или разорившемуся человеку. Однако слово «анація» книжное и редкое, вряд ли оно легло в основу массового прозвища. К тому же суффикс -к- в таком случае был бы нехарактерен: от «анація» ждали бы формы Анацкий или Анацюк, а не Анацко. Поэтому церковное имя Ананий в уменьшительной форме Анац остаётся более надёжным объяснением.

Фамилия Анацко — нечастая, но её носители компактно живут в западных областях Беларуси и на востоке Польши. По способу образования она близка к фамилиям Анацкий, Анацкевич, Анацюк, но отличается редким окончанием -ко, которое в этом регионе чаще встречается у фамилий на -цко (Стрицко, Паньцко). Анацко — пример того, как церковное имя, пройдя через народную переработку и местную словообразовательную модель, превратилось в фамилию, по которой можно определить регион происхождения её первых носителей.