Фамилия Андёнова — редкий случай, когда ударение на ё не просто особенность произношения, а ключ к происхождению. Если бы фамилия писалась как Андонова, её бы связывали с греческим именем Андон (производное от Антон). Но ё меняет всё: в русских фамилиях суффикс -ёнов указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или йот. В данном случае перед нами — Андён, а это народная форма имени Авдей (церковное Авдий), которое в бытовой речи звучало как Андёй или Андён. Так крестьяне переделывали библейское имя «слуга Господа» на свой лад.

Модель образования проста и типична для северных и центральных губерний России: к основе Андён добавили суффикс принадлежности -ов, а фамилия в женском роде получила окончание -а. Первым носителем фамилии был человек по имени Андён, то есть сын или дочь Андёна. Мужской вариант — Андёнов — встречается в документах ещё реже, чем женский, что наводит на мысль: возможно, фамилия закрепилась в форме, которую давали по матери или вдове (так называемые «матронимы»), но это лишь гипотеза.

Географически фамилия Андёнова почти не покидает пределы Русского Севера и Верхнего Поволжья. В переписях XIX века она встречается в Вологодской и Архангельской губерниях, реже — в Костромской. Там, где говоры сохраняли «ёканье» и мягкое произношение, имя Авдей превращалось в Андён естественно, без книжного влияния. Предки носителей фамилии, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами, ремесленниками или священнослужителями низшего звена — именно в этих слоях чаще давали уменьшительные формы канонических имён.

Сравните с однокоренными фамилиями: Авдеев — стандартная форма от полного имени, Авдюшин — от производного Авдюша, а Андёнов — самый редкий и локальный вариант. Если ваш предок носил фамилию Андёнов, он почти наверняка жил в лесной глуши, где имя Авдей звучало по-своему, а писарь записывал его на слух, не сверяясь с церковным календарём.