Фамилия Андэрсон в русском контексте — явление привозное, и разбирать её по модели русских отчеств на -ов/-ин не имеет смысла. Это прямая транслитерация шведской или норвежской фамилии Andersson, которая, в свою очередь, образована от имени Anders (Андерс) — скандинавского аналога греческого Андреас, то есть «мужчина, мужественный». Суффикс -son значит «сын»: буквально Андэрсон — «сын Андерса». Такая модель типична для всей Северной Европы (ср. шведские Johansson, Nilsson, датские Jensen, Hansen).

В России фамилия распространилась двумя путями. Первый — через обрусевших потомков шведских военнопленных и мастеров, осевших в Петербурге и Прибалтике после Северной войны. Второй — через советских граждан, чьи предки носили фамилию в её оригинальном написании, но при паспортизации XX века её записали на слух: «Андэрсон» вместо «Андерссон». Двойное «с» в шведском оригинале при передаче на русский часто терялось, так как в русском языке нет долгих согласных в такой позиции.

Важно отличать Андэрсона от Андерсона. Второй вариант — более поздняя и точная калька с английского Anderson, где корень Andrew (Эндрю). В русских документах XIX века можно встретить оба написания, иногда даже в одной семье: чиновники писали как слышали. Если ваши предки — из потомков шведских колонистов на Волге (в Самарской или Саратовской губернии), фамилия почти наверняка попала туда через лютеранские приходы и закрепилась именно в форме Андэрсон.

Сословной привязки у фамилии нет: среди Андэрсонов были и крестьяне-колонисты, и петербургские ремесленники, и купцы. В советское время носители фамилии нередко русифицировали её до Андерсов или Андреевых, чтобы избежать лишних вопросов о происхождении, но в целом фамилия осталась узнаваемо иноязычной и географически привязанной к северо-западу России и Поволжью.