Фамилия Андпеева — редкий случай, где написание почти полностью скрывает исходное слово. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Антпеева, возникший из-за оглушения звонкого «д» перед глухим «п» в произношении. Если же это не опечатка, а историческое написание, то корень «Андп-» не имеет славянских параллелей.

Вероятнее всего, основа — «Андпей», то есть вариант крестильного имени Антип (от греческого «противник»). В русских говорах имя Антип часто произносили как «Антеп», «Антпей», а на письме, под влиянием аканья, могли закрепить «Андпей». Суффикс «-еев» указывает на отчество: Андпеев — «сын Андпея». Фамилия образована по стандартной модели от полной формы имени, что говорит о её относительно раннем происхождении (XVI–XVII века), когда фамилии ещё не закрепились за крестьянством.

Другая, менее правдоподобная версия — от прозвища «Андпа» или «Андпей», связанного с диалектным словом. В некоторых северных говорах «андец» означало «утка», но форма «Андпей» для такого прозвища нехарактерна.

Географически фамилия могла возникнуть в регионах с сильным аканьем и смешением глухих/звонких — например, в южнорусских областях или в Поволжье. Встречается она крайне редко, что подтверждает её случайное фонетическое искажение. Для носителя фамилии Андпеева наиболее вероятный ответ: ваши предки носили имя Антип, а в документах запись исказилась из-за местного произношения и ошибки писаря.