Фамилия Андриков — из тех, что выдают южное происхождение своих первых носителей. Её основа, скорее всего, восходит к имени Андрей, но не напрямую, а через обиходную форму Андрик. В южнорусских и украинских говорах суффикс -ик нередко заменял литературное -я (Андрюша, Андрейка), поэтому «Андрик» — это уменьшительное прозвище, которое давали в семье или в сельской общине, чтобы отличать одного Андрея от другого. Притяжательный суффикс -ов превращает прозвище в фамилию: «чей? — Андриков», то есть сын или потомок Андрика.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ов (их около 60% от всех русских фамилий), но суффикс -ик в основе, а не -я или -юш, делает фамилию менее распространённой, чем Андреев или Андрюшин. Географически Андриковы чаще встречаются на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает южнорусское происхождение основы.

Существует и вторая, более спорная версия. В некоторых русских говорах слово «андрик» могло означать прозвище по внешности или характеру — например, задиристого или, напротив, замкнутого человека. Но документальных подтверждений такого нарицательного употребления в диалектах почти нет, и большинство исследователей склоняются к первой, антропонимической версии. В дореволюционных переписях фамилия почти не фиксировалась, что указывает на её позднее оформление — скорее всего, в XIX веке, когда крестьяне и мещане массово получали фамилии. Социально предки носителя фамилии, вероятно, были крестьянами, а само прозвище Андрик закрепилось за конкретным человеком в общине.