Фамилия Андриковская — вариант на -ская, указывающий на географическое происхождение. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из села, деревни, носивших имя Андриково или Андриков. Основа фамилии — мужское имя Андрик, которое является уменьшительно-ласкательной формой от канонического имени Андрей (греч. «мужественный»). В белорусской и украинской традиции форма Андрик встречается чаще, чем в великорусской, что даёт первую версию: фамилия могла сложиться на западнорусских землях.

Суффикс -овск- в составе фамилии — типичный для польской и западнорусской шляхетской ономастики. В Речи Посполитой фамилии на -овский, -евский, -инский считались признаком благородного сословия, хотя позднее их могли носить и крестьяне, переселившиеся из одноимённых деревень. Если предок был мелким шляхтичем, он мог владеть хутором или имением Андриково (от имени владельца Андрика). Второй, более прозаичный вариант: фамилия возникла как прозвище по отцу — «Андриков сын», а окончание -ская добавилось позже под влиянием моды или при переезде в другую местность.

Географически фамилия Андриковская редкая. Её следы встречаются на территории современной Беларуси (Гродненская, Минская области), а также в западных районах России и Украины. В дореволюционных метрических книгах она могла записываться с вариациями: Андриковска, Андрыковская, Андриковский. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Андри́ковская.

Особенность этой фамилии — отсутствие массового распространения. В отличие от Андреевских, Андриковских мало, и носители, вероятно, восходят к одному или нескольким родственным родам. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в мелкопоместной шляхте или крестьянских семьях из одного конкретного села — возможно, Андриково или Андриковка.