Фамилия Анегденко — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а заимствованная, причём скорее всего из тюркских или монгольских языков. Суффикс -енко (в украинской традиции — «маленький», «сын» или просто фамильный патронимический формант) указывает, что фамилия сформировалась на украинской или южнорусской почве, но ядро слова — «Анегд(а)» — в славянских именах и прозвищах не встречается.

Самая вероятная версия: в основе лежит тюркское слово анек или анык — «ясный», «отчётливый», «известный». В казахском, киргизском и татарском языках есть родственные формы, означающие «памятный» или «знаменитый». Если к этому корню добавить тюркский аффикс -да/-де (указание на место или обладание), получится прозвище Анегда — «тот, кто известен» или «ясный человек». Такое прозвище могли дать заметному, видному человеку в смешанной славяно-тюркской среде, а его потомки уже на украинских землях оформили фамилию через типичный суффикс -енко.

Вторая, менее убедительная гипотеза — связь с личным именем Анегд (вариант библейского Анания или греческого Агафангел, сильно искажённый в народной речи). Но для такого искажения нет лингвистических параллелей, и версия с тюркским корнем выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Анегденко практически не встречается в современных базах данных — это указывает либо на её крайнюю редкость, либо на то, что она была утрачена в XX веке (например, после эмиграции или смены фамилии). Ономастические словари (Унбегаун, Никонов) такой фамилии не фиксируют, что подтверждает её уникальность.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Анегденко, они, скорее всего, происходили из украинских или пограничных с тюркским миром регионов (Запорожье, Слобожанщина, Кубань), а родоначальник получил прозвище за яркую, «ясную» внешность или заметное положение в общине. Фамилия — редкий гибрид тюркской основы и славянского суффикса, сохранивший следы многовекового соседства культур.