Фамилию Анесоглян стоит разбирать с её самого заметного элемента — окончания -ян. В армянском языке это основной патронимический суффикс, означающий «сын» или «из рода». В старой орфографии он писался как -янц, и именно по нему безошибочно опознаётся армянское происхождение. Такая модель фамилий сложилась в Армении в основном к XIX веку, вытеснив более древние формы на -унц или -енц. Анесоглян, таким образом, буквально значит «из рода Анеса».

Но здесь и начинается главная особенность, которая выделяет эту фамилию среди десятков других на -ян. В ней есть вставка -огл-. В классических армянских фамилиях этот компонент обычно отсутствует, потому что -оглу или -оглы — тюркский суффикс, тоже означающий «сын». Получается гибридная форма, которая дважды указывает на родство: и по-армянски, и по-тюркски. Такая двойная маркировка — не редкость для армян, которые веками жили в тюркоязычном окружении, особенно в Западной Армении, на территории современной Турции. Фамилия могла закрепиться в среде переселенцев, уходивших в XIX веке из Османской империи в Российскую.

Основа фамилии — имя или прозвище Анес. Здесь возможны две версии, и обе ведут к библейским корням. Первая: Анес — это армянская форма мужского имени Анас. В Библии Анас — первосвященник, тесть первосвященника Каиафы, и имя могло войти в армянский именослов вместе с христианством. Вторая версия: Анес — бытовое сокращение от имени Анания (Ананиас), тоже библейского. Обе гипотезы укладываются в армянскую традицию укорачивать и адаптировать греческие и еврейские имена на свой лад.

Географически фамилия тяготеет к западноармянскому диалекту и к регионам, откуда шла массовая миграция армян. В современной Армении она встречается реже, чем в армянских диаспорах России, США или Франции. Сословно предки носителя скорее всего были ремесленниками, торговцами или крестьянами — армянские фамилии редко указывают на дворянство, если только не содержат княжеского суффикса -уни. Здесь такого нет. Если коротко: Анесоглян — армянский патроним с заметным тюркским влиянием в форме, образованный от библейского имени. Носитель может с высокой вероятностью проследить корни в зоне армяно-тюркского пограничья Западной Армении.