Фамилия Ангирова — женская форма, мужской вариант — Ангиров. Она довольно редкая, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Главная трудность в том, что основа «Ангир» не встречается в списке распространённых русских имён или прозвищ. Здесь нужно отталкиваться от географии и возможных тюркских или кавказских корней.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или имени Ангир. В тюркских языках слово «ангир» (или «ангыр») может означать «утка-нырок», «глухарь» или просто «крупная птица». Прозвища по названиям птиц в прошлом давали охотникам, либо людям с определёнными чертами внешности или характера (например, длинная шея, важная походка, громкий голос). Встречается такое прозвище у татар, башкир, а также у народов Кавказа.

Другая, менее вероятная версия — связь с греческим именем Ангел (Ангир как диалектная форма). Но для фамилии с суффиксом -ов это нетипично: греческие имена обычно давали «Ангелов», а не «Ангиров». Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования фамилий в XV–XIX веках: так оформляли прозвища иноязычного происхождения, когда их носители попадали в русскую среду. Ангировы могли быть выходцами из татарских или кавказских родов, которые обрусели, или же русскими крестьянами, получившими прозвище от соседей.

Фамилия не относится к дворянским и не упоминается в родословных книгах. Это крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается её редкостью и отсутствием в крупных исторических справочниках. Основная зона бытования — юг России, Поволжье и, возможно, некоторые регионы Кавказа, но точных данных по населённым пунктам нет.