Фамилия Агирова — женская форма фамилии Агиров, которая образована от мужского имени Агир. Агир — это диалектный вариант арабского имени Агыр, которое переводится как «ценный, дорогой». Скорее всего, так называли долгожданного или единственного ребёнка, первенца — того, кого особенно берегли. В тюркских языках, где это имя тоже встречается, корень «агыр» (авыр) означает «тяжёлый», «важный», «почтенный», что перекликается с арабским значением.

По модели образования фамилия Агирова типична для русского ономастикона: к основе Агир- добавлен суффикс -ов (в женском роде -ова), обозначающий принадлежность. Изначально Агирова — «жена или дочь Агира». Такая модель была особенно распространена в среде крестьян и мещан, где фамилии часто закреплялись по имени отца.

Фамилия редкая, встречается в основном в регионах с татарским, башкирским и кавказским населением — например, в Татарстане, Башкортостане, Азербайджане, а также среди тюркоязычных народов Дагестана. В русском контексте она могла закрепиться через крещёных татар или через браки, когда носительница фамилии выходила замуж за русского.

Точное время возникновения рода Агировых установить сложно: фамилии у восточных народов в массовом порядке начали фиксироваться только в XIX веке, после реформ. Поэтому без генеалогического поиска по конкретным метрическим книгам или ревизским сказкам определить место и дату появления конкретной ветви можно лишь приблизительно.