Фамилия Агирбов — это русифицированный вариант абхазской фамилии Агрба. В русской записи окончание -ов добавили по модели русских фамилий, чтобы адаптировать звучание. Основное значение, которое закрепилось за этим родом, — «сын мегрела». Агрба — один из самых многочисленных и известных абхазских родов. Носители фамилии широко представлены практически во всех районах Республики Абхазия, среди северных абхазов — абазин в Карачаево-Черкесской Республике, а также в абхазских диаспорах, в основном в Турции и Иордании.

Колыбелью рода считаются горные общества исторической Абхазии — Псху и Ахчипсы (район современной Красной Поляны). Агрбовцы, жившие в верховьях рек Бзыби и Псоу, принадлежали к дворянскому сословию. Их родовое поместье в селении Псху называлось Агырюрт. Фамилия Агрба оставила след и в других топонимах — названиях мест, связанных с этим родом.

Социальный состав Агрбовцев был неоднородным. Они делились на три категории: свободные граждане-крестьяне, ищущие дворянства и потомственные дворяне. При этом все они, как правило, были зажиточны: держали стада и клеймили скот своей родовой тамгой — особым знаком, который передавался по наследству и служил своего рода гербом. Таким образом, фамилия Агирбов несёт в себе не только этническое происхождение, но и память о социальном статусе, землевладении и родовых традициях абхазской знати.