Фамилия Аникштейн — редкий пример сочетания восточнославянской основы с немецко-еврейским суффиксом. Первое, что бросается в глаза, — типично ашкеназский формант «-штейн» (от немецкого Stein — «камень»). В еврейских фамилиях, которые массово закреплялись в Австрийской и Российской империях в конце XVIII–XIX века, такие компоненты часто присоединяли к произвольным корням, не имеющим прямого отношения к камню или горному делу. Здесь же основа — «Аник-», которая почти наверняка восходит к русскому или украинскому имени Онисим (в просторечии — Анисим, Аникей). В разговорной речи восточных славян имя Онисим нередко сокращали до Онки, Анки, а далее — до Аник.

Таким образом, Аникштейн — это патронимическая фамилия с германоязычным окончанием, построенная от уменьшительной формы христианского имени. Если бы не суффикс, носитель мог бы стать Аниковым или Аникиным. Формант «-штейн» в данном случае выполняет ту же роль, что и славянские суффиксы принадлежности: «сын Аника». Подобные гибридные фамилии (русское имя + немецкий суффикс) встречаются в основном у еврейского населения западных губерний Российской империи — Волынской, Подольской, Киевской, а также в Царстве Польском. Именно там, при введении обязательных фамилий в 1804–1850-х годах, канцеляристы нередко комбинировали местные прозвища с модными в те годы немецкими элементами.

В словарях еврейских фамилий (например, у Александра Бейдера) фамилия Аникштейн не относится к числу частых, но её структура прозрачна. Имя Онисим (греч. Onēsimos — «полезный») в быту давало множество производных: Анисим, Аниска, Аникей. Вариант «Аник» — одна из кратких форм, которая и легла в основу. Встречаются и однокоренные фамилии — Аникер, Аникман, Аниксон, но Аникштейн отличается именно «каменным» суффиксом, который в славянской среде почти не встречается.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей черты оседлости. По данным открытых источников, носители Аникштейн в XIX — начале XX века фиксировались в Киевской и Волынской губерниях, а также в Бессарабии. После эмиграционных волн конца XIX — начала XX века часть семей осела в США, Аргентине и Израиле. В современной России фамилия остаётся малочисленной — не более нескольких десятков носителей, сосредоточенных в основном в крупных городах.

Словообразовательная модель здесь нестандартна именно из-за смешения двух языковых традиций. Если бы фамилия формировалась в чисто славянской среде, она звучала бы как Аников или Аникин. Но добавление «-штейн» превратило её в характерный образец ашкеназской ономастики, где имя собственное могло обрастать любыми продуктивными суффиксами — без привязки к реальному роду занятий или месту жительства.