Фамилия Аниятова — женская форма от мужской Аниятов, и ключ к её пониманию лежит в корне. Самая вероятная версия: основа «Аният» — это вариант тюркского имени Ханият или Ганият, которое восходит к арабскому «Гани» (богатый, состоятельный) с добавлением суффикса -ят. В татарской, башкирской и казахской среде такие имена были в ходу, а фамилии на -ов/-ев от них — обычное дело: Аниятов буквально означает «потомок Анията». Суффикс -ов — типичный русский патронимический формант, который в XIX–XX веках добавили к тюркским именам при оформлении официальных документов. Поэтому носители фамилии, скорее всего, происходят из народов Поволжья или Средней Азии — крещёные татары, башкиры или казахи, жившие в регионах, где русская администрация фиксировала национальные имена по своему шаблону.

Вторая версия, менее очевидная, но возможная: «Аният» могло быть прозвищем или производной формой от арабского «Анис» (друг, близкий человек) через диалектные изменения. Однако первая гипотеза выглядит убедительнее, так как цепочка «Гани → Ханият → Аният» прослеживается в ономастических работах по тюркским фамилиям.

Фамилия редкая — её нет в массовых списках распространённых русских фамилий, что указывает на немногочисленный или локально сосредоточенный род. Например, в Татарстане или Башкортостане она встречается, но не повсеместно. Однокоренные варианты — Ханиятов или Ганиятов, разница лишь в первой букве, которая могла выпасть при записи. В основе лежит личное имя со значением «богатство» или «достаток», и предок вашего рода, скорее всего, был человеком, которого так назвали в надежде на благополучную жизнь.