Фамилия Анитова — женская форма, но её происхождение разумнее искать в мужском варианте Анитов. Это редкая фамилия, и её корень не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит не славянское имя или прозвище, а церковное имя Анний, которое в русской традиции упростили до Аний или Ан. Имя Анний греческого происхождения (от «анна» — «милость»), но в святцах оно встречается редко. От него через суффикс -ит- образовали прозвище или имя Анит, а затем фамилию Анитов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Анита».

Менее вероятная версия — связь с тюркским корнем «ан» (сознание, память) или с арабским «анит» (упрямый, настойчивый). Однако для русской фамилии, записанной с суффиксом -ов, такая основа выглядит чужеродно. Географически фамилия Анитов тяготеет к южнорусским областям, где переплетались славянские и тюркские влияния, но точных данных о её распространении нет — она слишком редка, чтобы попасть в крупные ономастические справочники.

Обратите внимание на ударение. Если оно падает на второй слог (Ани́това), фамилия могла образоваться от имени Анни́т — редкой формы от Анна через греческое посредство. Тогда первоначальное значение — «дочь Анниты». Если же ударение на первый слог (А́нитова), корень, скорее всего, не связан с антропонимом, а восходит к прозвищу от диалектного слова «анит» (так в некоторых говорах называли человека с резкими, «колючими» чертами характера). Но это лишь гипотеза: письменных подтверждений такому слову нет.

Фамилия Анитова не попала в дворянские родословные книги и не встречается среди известных исторических личностей. Её носители — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию при переписях XIX века. Лингвистически фамилия примечательна моделью с суффиксом -ит-: Анитов, Дмитров, Никитов — такие формы встречаются реже, чем стандартные -ов/-ев. Это значит, что фамилия сохранила архаичную форму, не поддавшись унификации, и её разбор сразу выдаёт редкость исходного имени.