Фамилия Анько — один из примеров того, как украинская или белорусская модель словообразования переосмыслила древнерусское имя. Основа здесь — крестильное имя Ананий (от древнееврейского «благодать Божия»). В разговорной речи имя сократили до формы Аня, но не путайте с Анной: Ананий в народе давал уменьшительные Аня, Анька. От этой формы с помощью суффикса -ко, типичного для западнорусских земель (Украина, Беларусь, юг России), и возникла фамилия. Суффикс -ко в XVI–XVII веках был одним из самых ходовых: он указывал на молодого человека, сына или просто носителя прозвища. Так Анько — это буквально «маленький Ананий» или «сын Анания».

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от прозвища, связанного с диалектным словом «анька» — так в некоторых говорах называли ленивого или вялого человека. Но эта гипотеза слабая: прозвище с такой семантикой редко становилось основой фамилии, и документальных подтверждений почти нет.

Географически фамилия Анько тяготеет к западным областям Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская) и югу Беларуси. В России она встречается реже, в основном в Краснодарском крае и Ростовской области — следствие переселений крестьян в XIX–XX веках. В польских метриках XVIII века тоже фиксировали форму Ańko, что говорит о давней оседлости носителей на землях Речи Посполитой.

Интересная деталь: фамилия не получила «русификации» через суффиксы -ов или -ин, которые бы превратили её в Аньков. Она сохранила исходную украинско-белорусскую огласовку. Это значит, что предки носителей фамилии, скорее всего, принадлежали к казацкой или крестьянской среде, где такие «голые» фамилии на -ко были нормой, а не к дворянству, которое чаще переделывало их на московский лад.