Фамилия Аннабаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где к основе-имени добавили русский патронимический суффикс -ев. В отличие от славянских фамилий, которые часто выводятся из прозвищ или профессий, Аннабаев почти наверняка восходит к личному имени. Основа здесь — Аннабай, сложносоставное имя, популярное у тюркских народов (особенно у казахов, узбеков, киргизов).

Разбираем имя Аннабай по частям. Первая часть, «Анна», — это местный фонетический вариант арабского имени Анвар (лучезарный, светлый) или Ахмад (достохвальный). В тюркской среде оно нередко слилось с именем Анна, которое может быть и формой библейской Анны, пришедшей через исламскую традицию (мать Марьям/Марии). Вторая часть, «бай», — древний тюркский титул, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В именах он выполнял роль пожелания: чтобы ребенок вырос богатым и уважаемым. Таким образом, Аннабай — это «богатый Анвар» или «господин Анна».

Фамилия Аннабаев характерна для регионов с тюркским населением: Казахстан, Каракалпакстан, Узбекистан, а также для татарской диаспоры. В русском словообразовании суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивается на мягкий согласный или звук [й]: Аннабай → Аннабаев. Это стандартная русификация тюркских имен в XIX–XX веках, когда при записи в метрики или паспорта к имени отца добавляли русский суффикс принадлежности («чей?» — Аннабаев, то есть сын Аннабая).

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках (например, в каракалпакском) имя Аннабай могло писаться как Анабай, но в русской транскрипции закрепился вариант с двумя «н». Фамилия не является аристократической или крестьянской в привычном русском понимании — она отражает скорее родовую традицию именования, где имя отца становилось фамилией детей. Сословно предки Аннабаевых, скорее всего, были свободными общинниками или скотоводами, а не знатью, потому что сложные имена с «бай» давали в народе, желая ребенку доли, а не титула.