Фамилия Аннаева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Аннаев. В тюркских языках, откуда она, скорее всего, происходит, фамилии образовывали по модели «имя + суффикс принадлежности», где -ев (или -ов) указывает на родство: «сын такого-то». Поэтому Аннаев буквально значит «сын Анная».

Само имя Аннай в этой цепочке — ключевое. Его разбирают на две части: корень «анна» и суффикс -ай. Слово «анна» в ряде тюркских наречий означает «праздник», «торжество». А вот суффикс -ай — не просто украшение, а типичный для тюркских имён уменьшительно-ласкательный компонент, придающий имени оттенок нежности или уменьшительности (как в именах Копай, Каратай). Получается, что Аннай — это ласковое прозвание, которое могли дать ребёнку, родившемуся в большой праздник, или долгожданному малышу, чьё появление стало для семьи настоящим торжеством.

Встречается фамилия преимущественно в регионах, где исторически жили тюркские народы: в Поволжье (особенно у татар и башкир), на Северном Кавказе, в Средней Азии. В русском контексте фамилия не исконная, а появилась в результате межэтнических контактов и присоединения восточных территорий. Из-за этого её написание могло колебаться: в старых документах встречаются варианты Аннаев, Аннайев, а иногда и Анаев — с одной буквой «н», что связано с особенностями произношения в разных диалектах.

В целом, фамилия Аннаева — это пример того, как личное имя, полное тёплого смысла («праздничный», «родной как праздник»), превратилось в родовое прозвание. Точное место и время, когда это произошло, без генеалогических разысканий установить сложно — процесс оформления фамилий у тюркских народов шёл неравномерно и растянулся на столетия.