Фамилия Аннагиева — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает антропонимический. Вопреки интуиции, основа здесь не женское имя Анна, а тюркское слово «ана» — мать. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) от прозвища или имени Аннаги. Это сложение двух корней: «ана» (мать) и «ги» (в тюркских языках — человек, мужчина, либо суффикс принадлежности). Буквально Аннаги — «материн человек» или «сын матери». Такое прозвище в прошлом могли дать ребёнку, рано потерявшему отца, или, напротив, единственному сыну, которого мать особенно оберегала.

Словообразовательная цепочка проста: исходное прозвище Аннаги (тюркское) + русский патронимический суффикс -ев = Аннагиев. Фамилия Аннагиева — женская форма, но в русской традиции она склоняется, а в тюркских языках, откуда пришла основа, могла оставаться неизменной. Судя по структуре, фамилия закрепилась в среде, где тюркские имена адаптировали к русской грамматике — скорее всего, среди народов Кавказа (кумыки, ногайцы) или Поволжья (татары, башкиры). В этих регионах модель «имя/прозвище + -ев/-ов» была типична для оформления фамилий в XIX — начале XX века при переходе к официальным документам.

В ономастических словарях фамилия Аннагиева не фиксируется как широко известная — это не вариант массовой фамилии Анненков или Аннин. Её редкость объясняется узкой локальной основой. В отличие от фамилий на -ин, которые в русском языке образуются от основ на -а/-я, здесь работает тюркская лексика, а суффикс -ев указывает на то, что основа воспринималась как мужское имя на согласный. Если бы прозвище звучало как Аннага, фамилия была бы Аннагин, но мы видим именно Аннагиев — значит, исходная форма была Аннагий или Аннаги.

Социальный контекст: носители фамилии — потомки, скорее всего, крестьян или горцев, а не дворян. Фамилия не входила в родословные книги, её нет в списках титулованных родов. Встречается в современных базах данных по Дагестану, Чечне, реже — в Астраханской области. Вторую, менее вероятную версию можно допустить: если основа — искажённое арабское имя Аннаги (от «ан-Наги» — чистый, непорочный), но это потребовало бы двойной адаптации через тюркское посредничество, что сложнее, чем прямое «ана» + «ги». Поэтому версия с «матерью» остаётся основной.