Фамилия Аннас — редкая и неочевидная для русского уха. Её звучание сразу наводит на мысль о нерусском происхождении, и это первое, что стоит проверить. В русской ономастике фамилии с таким финалом почти всегда либо заимствованы, либо являются результатом адаптации иноязычной основы.

Самый вероятный источник — библейское имя Анна, но не в русской, а в латинской или греческой транскрипции. В латыни и греческом имя Anna склоняется, и форма родительного падежа звучит как «Аннас» (Anna — Annae). В некоторых европейских языках, например в литовском, фамилии на -as образуются от имён именно так: Аннас — «сын Анны» или просто «Анна» в мужском роде. Поэтому, если ваши предки жили на территории бывшей Речи Посполитой или в Прибалтике, фамилия могла возникнуть как полонизированная или литуанизированная форма имени Анна.

Второй вариант — финно-угорский след. В карельском, финском и вепсском языках имя Анна тоже распространено, а суффикс -ас мог указывать на принадлежность («Аннин»). В этом случае фамилия могла закрепиться на севере России, в Карелии или Архангельской области, где контакты с финно-угорским населением были плотными.

Третья версия, более экзотическая, — арабское имя Анас, которое в русской записи иногда передавали как «Аннас». Однако такая форма для русских фамилий нетипична: выходцы из арабского мира обычно сохраняли ударение на последний слог, а русская фамилия Аннас, скорее всего, имеет ударение на первый. Правдоподобность этой версии невысока.

Словообразовательная модель здесь простая: основа — имя Анна (или Анас), суффикс -с (в литовском варианте) или -ас (в финно-угорском). Фамилия не имеет типичных русских суффиксов -ов, -ин, -ский, поэтому её носители вряд ли были крестьянами центральной России — скорее, это потомки переселенцев или людей, получивших фамилию в иноязычной среде.

География: фамилия Аннас встречается в Беларуси, Литве, Польше, а также в северо-западных областях России. В центральных и южных регионах она практически отсутствует. Если вы нашли её в своих корнях, стоит искать предков среди литовцев, поляков или карелов, которые в XIX веке могли получить фамилию при переписи как кальку с имени.