Фамилия Анопренко — типичный пример украинской модели фамилий на -енко, которая буквально означала «сын такого-то» или «потомок». В основе лежит имя Анопря, а это народная, разговорная форма крестильного имени Онуфрий. Имя Онуфрий пришло из древнееврейского и переводится как «священный бык» — редкий случай, когда в основе христианского имени лежит образ священного животного. Имя было известно на Руси благодаря преподобному Онуфрию Великому, египетскому пустыннику IV века.

С антропонимической точки зрения Анопря — это результат типичного для восточнославянской традиции упрощения: начальное «Ону» превратилось в «Ано», а финаль «-ий» отпала, дав форму на -я. Такие сокращённые имена (Онопря, Анопря) были в ходу в крестьянской и казацкой среде, где полное церковное имя звучало слишком длинно. Фамилия Анопренко, таким образом, закрепилась как «сын Анопри» — то есть потомок человека, которого в быту звали Анопрей.

Суффикс -енко — главный маркер украинской фамильной системы, особенно распространённый в центральных и левобережных землях (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина). Именно там фамилии на -енко в XVII–XVIII веках стали массово вытеснять более старые отчества. Если ваш предок носил фамилию Анопренко, он, скорее всего, происходил из казацкой или крестьянской среды Левобережной Украины.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали принадлежность к главе семьи («чей?»), украинское -енко подчёркивало прямое родство по отцу. Поэтому в документах XVIII века вы могли бы встретить запись: «Иван Анопренко» — то есть Иван, сын Анопри. Со временем эта форма перестала осознаваться как отчество и стала наследственной фамилией.

В русском языковом окружении фамилию иногда путают с Анопченко или Анопченков, но исходная форма именно на -енко. Встречаются также варианты Анопря и Онопренко — все они восходят к тому же имени Онуфрий, но с разной степенью редукции начального гласного.