Фамилия Анопреева — женская форма, а её мужской вариант Анопреев. В основе фамилии лежит имя или прозвище, и здесь есть интрига: корень «Анопр-» неочевиден. Чаще всего фамилию связывают с крестильным именем Онуфрий (в просторечии — Ануфрий, Аноприй). Имя греческого происхождения, означающее «святой» или «божественный», было распространено в крестьянской среде, особенно в центральной России и на юге. От него образовались уменьшительные формы вроде Анопря, Анопрей, а от них — фамилии на -ев: Анопреев.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища «анопрей» или «анопря», которое в некоторых говорах могло относиться к человеку нерасторопному или, наоборот, упрямому. Однако такая гипотеза не подкреплена словарями русских говоров, поэтому основной остаётся связь с каноническим именем.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Анопреев, то есть сын Анопрея). Это типичная отчествообразующая фамилия, возникшая не позднее XVII–XVIII веков. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, но не массово — фамилия редкая.

Интересная деталь: написание через «а» (Анопреев) вместо «Онопреев» говорит о влиянии акающих говоров, где безударное «о» произносится как «а». В документах XVIII–XIX веков можно найти варианты Онопреев и Анопреев, но закрепился именно второй, что типично для фамилий, сформировавшихся в среде, где аканье было нормой.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из районов с акающим диалектом — например, из Рязанской, Тамбовской, Курской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.