Фамилия Анопина образована от имени Анопа, которое в большинстве случаев — просторечная форма церковного имени Онуфрий. Переход шёл через белорусский вариант Анапрэй, где звуки переставились и упростились до Анопа. Имя Онуфрий в переводе с древнееврейского означает «священный бык», что отсылает к ветхозаветным образам.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Анопины — буквально «дети Анопы», то есть потомки человека с таким именем или прозвищем. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а.

Существует и альтернативная версия: Анопа могло быть самостоятельным именем, не связанным с Онуфрием. В этом случае его возводят к греческому «аноптос» — «бесполезный». Однако эта гипотеза слабее: во-первых, в русской ономастике нет устойчивой традиции заимствования греческих прилагательных в качестве личных имён, а во-вторых, переход Онуфрий → Анопа подтверждается живыми диалектными формами в белорусских и украинских говорах.

Фамилия Анопина встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что согласуется с ареалом форм имени Онуфрий. Родственные фамилии — Анопов, Анопкин, Анопченко — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Точное место и время возникновения конкретной ветви Анопиных можно установить только по генеалогическим документам, однако ясно, что основа фамилии — народная переработка канонического имени, распространённая в крестьянской и мещанской среде.