Фамилия Анопов образована от имени Аноп. Чаще всего Аноп — это просторечная форма имени Онуфрий, которая прошла через белорусское промежуточное звучание Анапрэй. Имя Онуфрий в переводе с древнееврейского означает «священный бык», что указывает на древнюю традицию имен, связанных с сакральными животными. Однако есть и другая версия: Аноп могло быть самостоятельным именем, восходящим к греческому «аноптос» — «бесполезный». Эта гипотеза менее распространена, но имеет право на существование, так как в народной среде нередко давали имена-обереги с отрицательным значением, чтобы отвести от ребёнка злые силы.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Аноп добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Анопов). Потомок человека по имени Аноп со временем закрепил за собой и своей семьёй это родовое прозвание.

Интересно, что фамилия Анопов встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что подтверждает её связь с южнорусскими и белорусскими говорами, где форма Анапрэй была особенно употребительна. В старинных документах можно найти варианты написания — Анопов и Анапов, что связано с акающим произношением.

Среди однокоренных фамилий — Анопин, Анопченко, Аноприйчук. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о широком бытовании имени Аноп в разных социальных слоях и регионах.