Фамилия Аноп — одна из тех, что образована напрямую от личного имени, без дополнительных суффиксов. Такой бессуффиксальный способ типичен для украинской и белорусской традиции: в этих землях прозвище или уменьшительное имя легко становилось фамилией, не обрастая типовыми русскими окончаниями -ов или -ин.

В основе фамилии лежит мужское имя Аноп. Чаще всего его считают народной, просторечной формой канонического имени Онуфрий. Переход звучания шёл через белорусский вариант Анапрэй: начальное «О» утратилось, «ф» перешло в «п», а конечное «ий» сократилось. Имя Онуфрий восходит к древнееврейскому и означает «священный бык» — редкий для славянской среды образ, пришедший через церковные святцы.

Существует и другая версия: Аноп могло быть самостоятельным именем, образованным от греческого «аноптос» — «бесполезный». Эта гипотеза менее распространена, но не лишена оснований: греческие корни в русских именах не редкость, хотя обычно они проходили через церковное посредничество. В пользу первой версии говорит то, что Онуфрий — имя достаточно частое в святцах, а его сокращённые формы (Оноп, Аноп) закономерно возникали в быту.

Таким образом, предки современных Анопов с высокой вероятностью были выходцами из украинских или белорусских земель, где их звали уменьшительным именем Аноп — от Онуфрия. Фамилия закрепилась в той форме, в какой человека называли в повседневной жизни, без дополнительных родовых суффиксов.