Фамилия Анопко — один из тех случаев, когда за коротким звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения, и разобраться в них помогает и география, и история языка. Самая распространённая и надёжная гипотеза связывает её с крестильным именем Онуфрий. В народной речи это имя звучало иначе: через белорусскую форму Анапрэй оно дало вариант Аноп. Такой переход — не редкость для восточнославянской ономастики: упрощались сочетания звуков, отпадали слоги, и имя становилось короче и удобнее в быту. Если эта верция верна, то в основе фамилии лежит древнееврейское слово, которое переводят как «священный бык» — такое значение имело имя Онуфрий.

Но есть и другая, менее известная гипотеза. Она рассматривает Аноп не как производную форму, а как самостоятельное имя, восходящее к греческому «аноптос» — «бесполезный». Эта версия менее убедительна: в славянской традиции редкая фамилия образовывалась напрямую от слова с отрицательным значением. Обычно такие прозвища давали с иронией или как оберег, но массового распространения они не получали. Поэтому первая версия — от Онуфрия через белорусское посредничество — выглядит правдоподобнее.

Суффикс -ко указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках он был одним из самых активных при образовании фамилий, особенно на западе и в центральных регионах. Анопко — типичный пример патронимической модели: сначала Анопом называли самого человека, а затем его потомки получили фамилию по отцу. Сравните с однокоренными Анапко, Анофрийчук, Онуфриенко — все они восходят к тому же имени, но через разные диалектные формы и суффиксы.

География фамилии сегодня — преимущественно юг России, Украина и Беларусь. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, родоначальник Анопко жил в одном из сёл, где имя Аноп было в ходу, и фамилия не успела разойтись широко. Сословной принадлежности по фамилии не определить — её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане, в зависимости от региона.