Фамилия Анопреенко — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной по патронимической модели с помощью украинского суффикса -енко. Этот суффикс, один из самых распространенных в украинской ономастике, означает «маленький» или «сын», то есть Анопреенко — буквально «сын Анопрея». Основа фамилии — мужское каноническое имя Анопрей, которое представляет собой народную разговорную форму крестильного имени Онисифор.

Имя Онисифор (греч. Onesiphoros — «несущий пользу») в просторечии претерпело характерные фонетические изменения: начальное «О» перешло в «А», а также произошло упрощение и перестановка звуков, давшие форму Анопрей. Такое переосмысление имени в народной среде — явление обычное: так же возникли фамилии Анохин от Енох, Ананьев от Анания. В украинской традиции имя Анопрей фиксируется в документах XVII–XVIII веков, особенно на Левобережной Украине и Слобожанщине.

Географически фамилия Анопреенко и её варианты (Аноприенко, Анопреенков) наиболее плотно представлены в центральных и восточных областях Украины — Полтавской, Черкасской, Сумской, а также в прилегающих районах России, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках. Интересно, что форма с двойным «е» (Анопреенко) встречается реже, чем более распространённая Аноприенко, что может указывать на конкретный диалектный говор или на ошибку при записи в метрических книгах.

Сословная принадлежность носителей фамилии в основном связана с казачеством и крестьянством. В реестрах Запорожского войска и в исповедных ведомостях XVIII века фамилия Анопреенко встречается у казаков Полтавского полка. Никаких документальных подтверждений дворянского происхождения этой фамилии нет — она оставалась в среде тех, кто «сына называл по отцу», без претензий на герб.