Фамилия Анплеев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с тюркским языком. Корень здесь — «ан» (зверь, дичь) и «пле» (бог, владыка). Однако это не сложение двух слов, а скорее искажённое или русифицированное имя Анплей, которое в свою очередь восходит к тюркскому Анбай (буквально «звериный богач» или «владеющий дичью»). Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Анплеев — сын Анплея.

Написание через «а» и двойное «е» на конце — результат адаптации чужого звучания к русской грамматике. В тюркских языках имя звучало бы как Анбай или Анбей, но при переносе в русскую речь конечный «й» перешёл в «ей», а затем в «еев» по модели отчества. Это типичный путь для фамилий, возникших на южных и восточных окраинах Московского государства, где в XVI–XVII веках активно смешивались русские служилые люди и местное тюркоязычное население.

Скорее всего, носитель прозвища Анплей был не рядовым крестьянином, а человеком, имевшим отношение к охоте или скотоводству — отсюда и «звериный» корень. В документах фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждает её происхождение из зоны контакта с тюркскими народами. Альтернативная версия, что Анплеев — это искажённое «Анфимов» (от Анфим), маловероятна: слишком далека фонетика, и нет следов такого перехода ни в одном говоре.

Таким образом, если вы Анплеев, ваши предки почти наверняка жили на границе русского и степного миров, а их родовое имя хранит память о тюркском прозвище, которое когда-то дали охотнику или хозяину звериных угодий.