Фамилия Ансеев, вероятно, образована от имени Ансей, которое может являться региональной просторечной формой имени Евсей. В свою очередь, имя Евсей — это народный вариант крестильного имени Евсевий, которое восходит к греческому eusebes и в переводе означает «благочестивый». Имя Евсей было довольно распространено в старину, поскольку часто встречалось в святцах: в истории русского православия известно шестнадцать святых покровителей этого имени. Таким образом, потомок человека, которого звали Ансей, со временем получил фамилию Ансеев.