Фамилия Антоменюк — типичный пример украинской фамилии, образованной от личного имени. Её основа — каноническое имя Антон (от латинского Antonius), которое в украинской традиции дало множество производных форм. Суффикс -енюк указывает на происхождение по отцу: «сын Антомена». А форма Антомен — это, скорее всего, народный, разговорный вариант имени Антон с дополнительным суффиксом -ен, характерным для украинской антропонимии (сравните: Антоненко, Антонюк). Таким образом, Антоменюк буквально значит «внук Антона» или «потомок Антона».

Модель на -ук/-юк особенно распространена на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Житомирской, Хмельницкой областях, а также среди украинских переселенцев в Беларуси. Фамилия Антоменюк встречается реже, чем Антонюк или Антоненко, что говорит о её локальном характере: она могла закрепиться в одном-двух сёлах или хуторах, где жил родоначальник по прозвищу Антомен. В польских метриках и переписях XIX века похожие формы (Antomeniuk, Antomieniuk) фиксируются на Подляшье и Холмщине — регионах, где украинское население соседствовало с польским.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Антонюк, где суффикс -юк присоединён прямо к имени, в Антоменюке добавочный -ен- создаёт «двойную» патронимическую цепочку. Это могло означать, что предка звали не просто Антон, а Антомен — ласкательная форма, которая со временем стала самостоятельным прозвищем. Такие формы (ср. Иван — Иванен — Иваненюк) нередки в украинской традиции, но для фамилий на -юк они нетипичны, что делает Антоменюк редким и диалектным вариантом.

В России фамилия почти не встречается — это маркер западноукраинского происхождения. Если ваш предок носил её, он, вероятно, был крестьянином или мещанином из небольшого поселения на Волыни или в Галиции. Сословной окраски у фамилии нет: она образована от имени, которое давали всем без исключения, независимо от социального положения.