Фамилия Антыменюк — редкий случай, когда украинская «сыновья» модель (суффикс -юк, указывающий на происхождение от отца) сочетается с греческой приставкой в основе. Суффикс -юк (как и -чук, -ук) в украинском языке означает «маленький, сын такого-то», поэтому Антыменюк — это буквально «сын Антымена». Но само прозвище Антымен необычно: оно сложное, состоит из двух частей — «анты-» и «мен». Первая часть — украинская фонетическая адаптация греческой приставки «анти-» (против, вместо), вторая — корень со значением «менять, обменивать» (украинское «міняти», «міна»). Таким образом, Антымен — это не просто имя, а прозвище, которое можно перевести как «против обмена» или «вместо обмена».

Скорее всего, так называли человека, который не любил менять свои решения, был упрямым, или, наоборот, того, кто в торговле или в быту принципиально отказывался от бартера, предпочитая деньги. Есть и более бытовая версия: прозвище могло быть ироническим, связанным с ситуацией, когда человек отказывался от обмена или, наоборот, постоянно что-то менял. В любом случае, корень «мен» и приставка «анти» указывают на характерную черту поведения.

Главная особенность фамилии Антыменюк в том, что она построена на греческой приставке, что нехарактерно для большинства восточнославянских фамилий, и при этом сохранила прозрачную внутреннюю форму. Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины, где суффикс -юк наиболее распространён. Предки носителя фамилии — крестьяне или ремесленники, получившие своё прозвище в быту, а затем передавшие его детям как родовое имя. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или казачьей, без дворянских корней.