Фамилия Антощак образована от имени Антоша, формы канонического имени Антоний. Это римское родовое имя, в основе которого лежит слово anteo, что означает «вступать в бой, состязаться». Таким образом, потомок человека, которого звали Антоша, со временем получил фамилию Антощак.