Фамилия Антощенкова — женская форма, а её мужской вариант пишется как Антощенков. Обе формы образованы по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от личного имени через суффикс -ов-. Но здесь есть особенность: в основе лежит не само имя Антон, а его уменьшительная или просторечная форма. Скорее всего, исходным было имя Антощенок или Антощенко — так в некоторых русских говорах, особенно на юге и западе, ласково или пренебрежительно называли человека по имени Антон. Суффикс -енк- (в варианте -енок) в древнерусском языке имел значение «маленький, молодой»: Антощенок буквально — «маленький Антон», сын Антона. Позже эта форма закрепилась как прозвище или неофициальное семейное имя, а от него пошла фамилия: чей сын? — Антощенков, то есть потомок Антощенка.

Интересно, что в украинской ономастике фамилии на -енко (Антощенко) чрезвычайно распространены и означают прямо «сын Антона». В русской же традиции такой суффикс встречается реже, чаще в южнорусских областях. Антощенков — это русифицированный вариант той же модели: к основе Антощенк- добавили типичный русский суффикс -ов-. Получилась фамилия, которая указывает на происхождение: предок носителя был Антощенко, то есть либо сын Антона, либо человек, носивший прозвище Антощенок.

Нельзя исключать и диалектную версию: в некоторых говорах слово «антощенок» могло быть прозвищем не по имени, а по поведению или внешности (например, от глагола «антошиться» — в значении «суетиться, хлопотать»). Но это менее вероятно, так как связь с именем Антон лежит на поверхности и подтверждается типовой моделью образования фамилий.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Антощенковы могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси и на востоке Украины, что совпадает с ареалом бытования форм на -енко. В дореволюционных переписях носители фиксировались как в среде государственных крестьян, так и среди однодворцев.