Фамилия Анцис образована от аналогичного прозвища, которое восходит к литовскому нарицательному antis, что в переводе на русский язык означает «пазуха», «утка». Вероятно, таким прозвищем нарекли запасливого человека. В том случае, если в основу прозвища легло второе значение нарицательного antis, можно предположить, что Анцисом прозвали человека, разводившего уток. Чередование согласных т/ц стало результатом исторических процессов, происходивших в ходе развития языка.