Фамилия Анциева — женская форма, производная от мужской Анциев. Её происхождение сводится к одному простому вопросу: чей сын? Ответ даёт суффикс -ев, который в русской традиции означает принадлежность. «Анциев» — это «сын или потомок человека по имени или прозвищу Анций».

Само имя Анций — типичный образец народной языковой экономии. Скорее всего, это обиходная, сокращённая форма от канонического церковного имени Антоний. В просторечии Антоний превращался в Антона, а затем, с характерным для южнорусских и украинских говоров смягчением и заменой «т» на «ц», — в Анцю. Так Антоний дал Анца, а от него — Анциев. Подобные переходы встречаются в фамилиях Анцев, Анцов, Анцевич — все они восходят к тому же корню.

Менее вероятная версия связывает основу с греческим именем Антиох (в русской передаче — Антип). Но здесь фонетика работает против: переход «х» в «ц» для русских говоров нехарактерен, поэтому версия с Антонием выглядит убедительнее. Ещё одна гипотеза — прозвище от диалектного слова «анцы» (в некоторых говорах — «анчутка», чертёнок, бесёнок). Однако это скорее народная этимология, не подтверждённая надёжными ономастическими источниками.

Фамилия редкая. Географически Анциев/Анциева тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где было распространено «цоканье» и усечение имён. Встречается она в основном на Северном Кавказе (Ставрополье, Краснодарский край) и в центральных областях России, но везде — единичными семьями. В дореволюционных переписях фамилия не фиксируется как массовая, что указывает на её позднее оформление (XVII–XIX века) из личного прозвища в конкретной крестьянской или мещанской среде.

Обратите внимание на суффикс: если бы фамилия образовалась от имени на -ий (Антоний), ожидалась бы форма Антоньев или Антонов. Анциев же — результат живого произношения, где церковное имя «обкатали» до бытового прозвища. Никакого тайного дворянства или редкого ремесла за этой фамилией не стоит. Ваш предок, скорее всего, был просто Антоном, которого в быту звали Анцием, а его дети пошли по отцу — «Анциевы дети».