Фамилия Анцигин — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается неочевидная трансформация имени. В основе лежит крестильное имя Онисифор (в русской традиции чаще употреблялся вариант Анисифор), что в переводе с греческого означает «пользу приносящий». От этого имени образовалось множество уменьшительных и обиходных форм, и одна из них — Анцига — дала начало фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Анцигин буквально значит «сын Анциги» или «потомок Анциги». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Интересно, что в основе лежит не полное имя, а его краткая, «домашняя» версия, которая в быту звучала естественнее, чем торжественное Онисифор.

Сама форма Анцига возникла в результате фонетических процессов, характерных для северных и северо-западных говоров. Звук «с» перед мягким «и» мог переходить в «ц» (явление цоканья), а начальное «О» в безударном положении часто заменялось на «А». Так Онисифор превратился сначала в Анисифора, а затем, после сокращения, — в Анцигу. Фамилия Анцигин встречается в основном в регионах, где такие диалектные особенности были распространены, в частности, в Вологодской и Архангельской областях.

Словообразовательная цепочка здесь выглядит так: Онисифор → Анцига (краткая форма) → Анцигин (отчество). То есть фамилия фиксирует не имя родоначальника, а его обиходное прозвище, которое в те времена было равнозначно официальному имени в повседневном общении. Это типично для русских фамилий, возникших в крестьянской и посадской среде, где полное имя могли использовать только в церковных записях, а в семье человека звали сокращённо.