Фамилия Анцишкин — наглядный пример того, как простое уменьшительное имя превратилось в устойчивый родовой знак. Она построена по классической русской модели с суффиксом -ин, отвечающим на вопрос «чей?»: Анцишкин означает потомок человека по имени или прозвищу Анцишка. В основе лежит уменьшительно-ласкательная форма от имени Анц — западного или диалектного варианта канонического имени Антон (греч. «вступающий в бой»). В белорусских, польских и западнорусских говорах Антон часто сокращали до Анц, а дальше пошли обиходные варианты вроде Анцик и Анцишка.

Суффикс -к- в имени Анцишка — типичный для разговорной речи XVI–XVII веков, он придавал оттенок фамильярности или ласки. Именно в этот период на Руси активно формировались фамилии, и модель с -ин закрепилась за основами, оканчивающимися на -а/-я. Если бы исходная форма звучала как Анцик, фамилия, скорее всего, стала бы Анциковым, но Анцишка дала именно Анцишкина.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным землям бывшей Российской империи — современным Беларуси, Смоленской и Брянской областям. В переписях XIX века Анцишкины фиксировались преимущественно среди крестьян Могилёвской и Витебской губерний. Род занятий предков, судя по всему, был связан с земледелием или ремеслом: сословных привилегий фамилия не выдаёт.

Нередко Анцишкина путают с Анискиным, но это разные корни. Анискин восходит к имени Анисим (Онисим), а Анцишкин — к Антону через диалектное Анц. Версии, выводящие фамилию из литовского ančius («утка») или польского anczyk, слабы: в русской ономастике такие заимствования редки и обычно оставляют след в виде суффикса -ович, а не -ин. Основная версия — от имени Антон — самая надёжная и подтверждается словообразовательной логикой.