Фамилия Анцишкина — женская форма, образованная от мужской Анцишкин. В её основе лежит не каноническое церковное имя, а его обиходная, разговорная версия — Анцишка. Эта форма, в свою очередь, восходит к полному имени Онисифор, которое имеет греческие корни и переводится как «полезный», «приносящий пользу».

Интересно, что путь от Онисифора до Анцишки не прямой. В древнерусском языке, особенно в новгородских и псковских землях, имя Онисифор трансформировалось в просторечную форму Анцыфер. От неё и пошли уменьшительные, «домашние» варианты — Анциферка, Анцишка. Такое сжатие и переделка имён — обычное дело для средневековой Руси: длинное и непривычное для слуха имя сокращали до двух-трёх слогов, делая его удобным в быту.

Сама фамилия Анцишкина построена по простой и распространённой модели: к основе Анцишк- добавился суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — то есть «дочь или жена Анцишки». Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я (ср. Пушкин, Ильин). Таким образом, первый носитель фамилии был либо сыном, либо внуком человека, которого в быту звали Анцишкой.

В святцах известен преподобный Онисифор Печерский, скончавшийся в 1148 году и погребённый в Ближних пещерах Киево-Печерской лавры. Однако напрямую связывать родоначальника фамилии с этой личностью не стоит: имя было распространённым, а фамилия закрепилась за крестьянскими и мещанскими родами много позже — в XVII–XIX веках, когда церковные имена в их просторечных формах стали основой для массового появления фамилий.