Фамилия Анцитович — одна из тех, что хранит в себе следы народной переработки церковных имён. В её основе лежит имя Анцит, которое возникло как упрощённая, обиходная форма от Анцифер. Анцифер, в свою очередь, — это русское просторечное видоизменение канонического имени Онисифор.

Имя Онисифор пришло из греческого языка, где оно означало «полезный», «приносящий пользу». В христианской традиции известен апостол Онисифор, который, по преданию, отказался поклоняться языческим идолам и принял за это мученическую смерть. Именно его имя легло в основу длинной цепочки преобразований.

Словообразовательная модель фамилии прозрачна: суффикс -ович указывает на отчество. В восточнославянской традиции такие фамилии на -ович (как и на -евич) чаще всего закреплялись в среде шляхты и духовенства, особенно на землях Великого княжества Литовского и Речи Посполитой. Поэтому Анцитович — это буквально «сын Анцита», а сам Анцит — «маленький Онисифор» в домашнем, сокращённом варианте.

Интересно, что цепочка «Онисифор → Анцифер → Анцит» показывает характерную для русской и белорусской народной этимологии замену начального звука и упрощение сложного для произношения сочетания. Подобные трансформации (Онисим → Анисим, Онисифор → Анцифер) встречаются во многих фамилиях, но Анцитович стоит несколько особняком из-за редкого суффикса -ит в имени-основе. В отличие от более частых Анциферовых или Анциферовых, эта форма сохранила более короткий, «усечённый» вариант прозвища.

Таким образом, предок носителя фамилии Анцитович был человеком, которого в быту звали ласково или сокращённо Анцит, и это имя закрепилось за его родом, пройдя через несколько ступеней языковой переработки от греческого «полезного» апостола.