Фамилия Анцитров — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы в ней разобраться, нужно посмотреть, как в русском языке видоизменялись иноязычные имена, и проанализировать словообразовательную модель.

Основа фамилии — «Анцитр». Самая вероятная версия связывает её с греческим именем Анфитер или Анфим. Оба имени встречаются в православных святцах: Анфим означает «цветущий», а Анфитер — более редкая форма. В народной речи сочетание «фи» часто переходило в «ц» или «тс» — это хорошо видно в фамилиях Анциферов и Анцибор. Конечный «м» мог оглушаться до «п» или «т». Так имя Анфитер превратилось в Анцытер, а затем, с заменой «ы» на «и», дало форму Анцитр. Суффикс «-ов» работает по стандартной модели принадлежности: «чей?» — «Анцитров», то есть сын или потомок человека по имени Анцитр (в бытовом варианте Анфитер).

Есть и вторая, менее убедительная гипотеза — связь с греческим словом «анцитос» (невредимый, неповреждённый). В таком случае прозвище Анцитр могли дать человеку, который избежал серьёзной опасности или отличался крепким здоровьем. Однако эта основа встречается в русских фамилиях настолько редко, что первая версия выглядит гораздо правдоподобнее.

Фамилия Анцитров не фиксируется в дореволюционных родословных книгах и не числится среди дворянских родов — это прямо указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Носители фамилии, скорее всего, жили в южных или центральных губерниях России, где греческая церковная традиция была сильна, а имена в быту упрощались до неузнаваемости. Сегодня фамилия встречается единичными семьями, что подтверждает её редкость и узкую географию.

Таким образом, предки Анцитровых — простые люди, получившие фамилию по имени отца или деда, которого в крещении звали Анфимом или Анфитером. Сама фамилия — наглядный пример того, как церковное имя, пройдя через народное произношение, превратилось в редкий и запоминающийся родовой знак.