Фамилия Анцитров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного уху корня, который сразу подсказал бы, от какого слова или имени она образована. Чтобы понять её, нужно разобрать словообразовательную модель и вспомнить, как в русском языке могли видоизменяться иноязычные имена.

Основа фамилии — «Анцитр». Наиболее вероятное объяснение: это искажённая форма греческого имени Анфитер или Анфим. В православных святцах встречаются оба варианта (Анфим — «цветущий», Анфитер — диалектная или редкая форма). В устной народной речи «фи» часто переходило в «ц» или «тс» (как в фамилиях Анциферов, Анцибор). А «м» на конце могло оглушиться до «п» или «т». Так имя Анфитер сначала превратилось в Анцытер, а затем, с утратой «ы» и заменой на «и», дало форму Анцитр. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — «Анцитров», то есть сын или потомок человека по имени Анцитр (в бытовом варианте Анфитер).

Вторая, менее вероятная, но допустимая версия — связь с греческим словом анцит (от греч. «анцитос» — невредимый, неповреждённый). В этом случае прозвище Анцитр могли дать человеку, который избежал серьёзной опасности или обладал крепким здоровьем. Однако такая основа встречается в русских фамилиях крайне редко, и первая гипотеза выглядит убедительнее.

Фамилия Анцитров не числится среди дворянских родов и не фиксируется в дореволюционных родословных книгах. Это указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, носители фамилии жили в южных или центральных губерниях России, где было сильно влияние греческой церковной традиции, а имена в быту упрощались до неузнаваемости. Встречается она и сегодня — единичными семьями, что подтверждает её редкость и узкую географию.

Таким образом, предки носителей фамилии Анцитров, вероятнее всего, были простыми людьми, получившими фамилию по имени своего отца или деда, которого в крещении звали Анфимом или Анфитером. Сама фамилия — живой пример того, как церковное имя, пройдя через народное произношение, превратилось в редкий и запоминающийся родовой знак.