Фамилия Анцифров — довольно редкий пример, когда за привычным славянским окончанием скрывается не славянское, а греческое имя. Основа фамилии — каноническое мужское имя Онисифор, которое в просторечии сократили до Анцифер. Имя Онисифор (греч. Onesiphoros — «приносящий пользу») встречается в Новом Завете: так звали ученика апостола Павла. В русской традиции имя прижилось в разных огласовках — Анцыфор, Онцыфор, и от одной из них, северной или новгородской, пошла фамилия Анцифров.

В большинстве русских фамилий на -ов суффикс указывает на принадлежность: Анцифров — сын Анцифера. Первые носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, потому что именно в этих сословиях имя Онисифор было особенно популярно в XV–XVII веках. В документах встречаются, например, новгородские крестьяне Анцыфоровы, что подтверждает севернорусский след фамилии.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Анцифер произносили с ударением на второй слог — Анцы́фер, и фамилия могла писаться через «ы»: Анцыфров. Но вариант с «и» закрепился как литературный. Родственные фамилии — Анциферов, Онцыфоров, Анцыфоров — все восходят к тому же источнику, но Анцифров отличается более короткой и разговорной формой, без возврата к полному имени.

Географически фамилия встречается в основном на северо-западе России, особенно в бывших новгородских и псковских землях, а также в Сибири — туда её занесли переселенцы в XVII–XVIII веках. В центральных и южных областях она редка, что подтверждает её региональное происхождение.

Таким образом, фамилия Анцифров — не про профессию или прозвище, а про имя, которое носил предок. Она говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был человеком из простонародья, жившим на Русском Севере, и носил имя с библейским корнем, но в его бытовом, сокращённом варианте.