Фамилия Антух имеет белорусское происхождение, на что указывает суффикс –ух. Фамилия восходит к христианскому мужскому имени Антон, образованному от канонического Антоний – это римское родовое имя, возможно из греческого anteo –«вступать в бой, состязаться».