Фамилия Антуськова — женская форма фамилии Антуськов, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на географию. Суффикс -ов (в мужском варианте) характерен для центральных и северных регионов России, но здесь он присоединён к основе, которая звучит нетипично для великорусского ареала. Основа «Антусь» — это, скорее всего, усечённая форма канонического имени Антоний (в бытовом произношении — Антон). В белорусской и украинской традиции имя Антон часто переходило в уменьшительные формы через суффикс -усь: Антусь, Антусик. Такой тип словообразования (основа на мягкий согласный + -ов) встречается в пограничных русско-белорусских землях — в Смоленской, Брянской, Псковской губерниях. То есть фамилия Антуськов фиксирует не просто отчество от имени, а отчество от домашнего, ласкательного прозвища Антусь (сравните: Иван — Ивась, Григорий — Грицусь).

Если копать глубже, ударение в фамилии может подсказать вариант происхождения. При ударении на второй слог (Антуськóва) основа звучит как «Антусь» — это типичное западнорусское или белорусское произношение. При ударении на первый (Áнтуськова) можно заподозрить влияние польского языка: в польском имя Antoni даёт уменьшительное Antuś, и фамилия могла прийти через католические регионы (западные губернии Российской империи, современная Беларусь). Однако суффикс -ов вместо польского -ski говорит о том, что носители фамилии были скорее православными или униатами, принявшими русскую модель оформления фамилий.

Второй возможный, но менее вероятный корень — от прозвища Антус, связанного с диалектным словом «антус» (в некоторых говорах — «противник, враг»). Но это слово крайне редкое, и ономасты (например, в работах Б. Унбегауна) не фиксируют его как продуктивную основу для фамилий. Поэтому версия с именем Антон — основная.

Социально фамилия Антуськов (и Антуськова) не относится к дворянским или купеческим: модель «уменьшительное имя + -ов» в XIX веке была массовой среди крестьян и мещан, особенно в западных губерниях. Встречаемость фамилии сегодня невысокая, она сосредоточена в Брянской и Смоленской областях, а также в Беларуси (Могилёвская, Витебская области). Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или однодворцами из зоны русско-белорусского пограничья, а их родоначальника в быту звали ласково Антусь — «маленький Антон».