Фамилия Антюганова образована от просторечной формы имени Антоний — Антюга. Само имя Антоний восходит к римскому родовому имени Antonius, которое, по одной из версий, связано с греческим глаголом anteo — «вступать в бой, состязаться». В русской народной среде имя Антоний часто сокращалось и видоизменялось: Антон, Антоха, Антоша и, в частности, Антюга. Такие «усечённые» формы были привычны в быту, особенно в крестьянской и купеческой среде XV–XVII веков, где полное церковное имя считалось слишком книжным.

Суффикс -анов- в фамилии указывает на принадлежность: Антюганов — буквально «сын Антюги». Это типичная модель русских фамилий на -ов/-ев, но с наращением -ан-, которое встречается у фамилий, образованных от имён на -а (сравните: Фока — Фоканов, Савва — Савванов). Таким образом, Антюганова — это женская форма от Антюганов, то есть «дочь или жена Антюганова».

В святцах известно несколько святых с именем Антоний, но упоминание о смерти в 1147 году, скорее всего, отсылает к преподобному Антонию Римлянину, новгородскому чудотворцу, который скончался именно в этом году. Однако прямо связывать фамилию с этим конкретным святым не стоит: народная форма Антюга могла возникнуть в любом регионе, где имя Антоний было популярно, независимо от местного почитания того или иного святого.

Географически фамилия Антюганов (и Антюганова) встречается в Поволжье, особенно в Ульяновской и Самарской областях, а также в Зауралье. Это говорит о том, что носители фамилии — потомки крестьян и служилых людей, осваивавших восточные земли России в XVII–XVIII веках. Встречаются варианты написания с одной «н» — Антюганова, что не меняет смысла, а лишь отражает особенности тогдашнего произношения и записи в метрических книгах.

Если у вас фамилия Антюганова, ваши предки по мужской линии носили прозвище или обиходное имя Антюга. Это имя не было редким — оно встречается в деловых документах XVI века, например, в актах по Новгороду и Пскову. Так что за фамилией стоит живая история человека, которого в деревне звали просто Антюга, а его дети и внуки уже стали Антюгановыми.