Фамилия Анюковы — один из тех случаев, когда происхождение напрямую связано с женским именем, а не с отцом. Такие фамилии ономасты называют метронимическими. Они возникали реже отчества, но по понятной причине: если женщина после смерти или долгого отсутствия мужа (например, из-за рекрутской службы) становилась главой семьи, её имя давало фамилию детям.

В основе фамилии лежит имя Анюк. Это не просто уменьшительная форма от Анны, а чувашский вариант, переделанный на местный лад. Чуваши, приняв православие, часто адаптировали русские и библейские имена под своё произношение: так же, как из Никиты получалось Мĕкĕте, а из Александра — Сантăр. Имя Анюк — чувашское переосмысление Анны, которая восходит к древнееврейской Ханне, то есть «грациозной» или «миловидной». Поэтому первый и самый прямой смысл фамилии Анюков — «сын Анюка», то есть сын женщины по имени Анюк.

Есть и другая версия, которая отталкивается от прозвища, а не от имени. В языке коми «ань» — это «женщина, хозяйка», а «юк» — «сверток, тюк, связка». Сторонники этой гипотезы считают, что прозвище Анюк могли дать сыну женщины, известной хозяйственностью и трудолюбием. Такое объяснение менее распространено, но оно связывает фамилию с бытовым укладом народов Поволжья и Приуралья, где чувашские и коми традиции пересекались.

Как бы то ни было, обе версии сходятся в одном: основатель рода Анюковых был связан с женщиной, которую уважали и помнили — либо по имени, либо по её делам. Сама фамилия — памятник тому, как в Поволжье переплетались православная культура, местные языки и семейные уклады, где женщина могла дать роду своё имя.