Фамилия Анюков имеет интересную этимологию и относится к группе метронимических фамилий, образованных от женских имен. Такие фамилии обычно возникали, когда женщина становилась главой семьи в случае вдовства, тяжёлой болезни мужа или во время его отсутствия дома ввиду долгой службы в армии. Фамилия Анюков образовалась от чувашского женского имени Анюк. Оно относится к группе личных имен русских или иностранных по происхождению, но переделанных на чувашский лад (например, Мĕкĕте (Никита), Улькка (Ольга), Сантăр (Александр). Так, имя Анюк является чувашским вариантом женского имени Анна, которое, в свою очередь, представляет собой русский аналог древнееврейского библейского имени Хана. В переводе с древнееврейского языка это имя означает «грациозная», «миловидная». Чуваши, как и многие другие народы Поволжья, были православными, и фамилию Анюков могли получить наряду с русскими представителями всех православных христиан. Согласно другой гипотезе, фамилия Анюков образовалась от прозвища Анюк. Вполне возможно, оно восходит к двум словам «ань» и «юк», которые в переводе с языка коми означают «хорошая женщина, хозяйка» и «сверток, тюк, связка». В таком случае можно предположить, что прозвище основатель рода Анюковых был сыном хозяйственной, трудолюбивой и всеми уважаемой женщины. Тем не менее, фамилия Анюков представляет собой замечательный памятник славянской и чувашской культур.