Фамилия Анжелика — один из тех редких случаев, когда фамилия и женское имя полностью совпадают. В русской традиции фамилии на -а, -я (Анжелика, Атлантида, Венера) почти всегда указывают на женскую линию происхождения: они образованы от имени матери. Такая модель встречается реже, чем отчества отцов (Иванов, Петров), но хорошо известна в южнорусских и украинских землях, где женщина могла оставаться главой семьи или получала прозвище по своему имени.

Само имя Анжелика имеет латинские корни — angelicus («ангельский»). Оно пришло в русский язык через западноевропейские языки, вероятно, из польского или французского, где Angelique было популярно в аристократической среде. В России до революции имя Анжелика встречалось редко, чаще в дворянских или городских семьях с европейским влиянием. Поэтому фамилия Анжелика могла возникнуть не раньше XVIII–XIX веков.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: она не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский). Это так называемая «окаменелая» форма — имя в чистом виде стало фамилией. В крестьянской среде такое почти не встречалось; скорее всего, фамилию дали в мещанской или купеческой среде, где женщину с редким именем Анжелика знали в округе, и её детей или внуков записали как «Анжелика» без добавления суффикса.

Есть и другая версия, хоть и менее вероятная: фамилия могла быть церковной или семинарской. В духовных училищах иногда давали «искусственные» фамилии по именам святых или красивым понятиям. Но Анжелика — не каноническое православное имя (в святцах его нет), так что эта гипотеза слабая.

Географически фамилия Анжелика встречается точечно, в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — там, где католическое влияние и польская традиция давать девочкам имя Aniela или Anielika. В современных справочниках фамилия считается крайне редкой, и её носители чаще всего — потомки тех самых «ангельских» матерей, чьё необычное имя закрепилось за целым родом.