Фамилия Анжел — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. Если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что ваши предки были выходцами из южнославянских или западнославянских земель, либо имели отношение к церковной или книжной среде.

Ключ к разгадке — в основе. «Анжел» — это фонетическая или упрощённая передача имени «Ангел» (от греч. ἄγγελος — «вестник», в христианской традиции — «ангел»). В русской среде такое имя было редкостью: его давали в монашестве или как некалендарное, «охранительное» имя, чтобы уберечь ребёнка от злых сил. Однако у южных славян (болгар, сербов, македонцев) имя Ангел (Анжел) было распространённым народным именем. От него и образовалась фамилия без добавочного суффикса — по болгарской или сербской модели, где фамилии часто совпадают с именем или прозвищем.

В русском контексте фамилия могла возникнуть и через адаптацию иностранной фамилии (например, французской Angel или итальянской Angelo) — в дворянской или разночинной среде XIX века такие «европеизированные» фамилии иногда встречались. Но для основной массы носителей более вероятен южнославянский след, особенно если учитывать, что фамилия Анжел не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Отсутствие суффикса — как раз и есть главная улика: в России фамилии без окончания обычно либо иноязычные, либо искусственные (семинарские).

Отдельно стоит отметить, что в некоторых случаях фамилию могли дать в духовных училищах и семинариях. Семинаристам нередко присваивали «благозвучные» фамилии по названиям церковных праздников или святых — например, Архангельский, Ангелов. Форма Анжел могла возникнуть как упрощение, «обмирщение» такой фамилии, но это лишь гипотеза. Прямых документальных подтверждений массового бытования фамилии Анжел в крестьянской среде дореволюционной России нет — она остаётся локальной и немногочисленной.