Фамилия Анжельский с первого взгляда кажется нерусской, но записана она по-русски. Всё дело в её происхождении: это типичная фамилия польского или западнорусского корня, построенная по модели с суффиксом -ский. В польском языке суффикс -ski — самый распространённый способ создания дворянских и шляхетских фамилий, чаще всего от названия местности. Анжельский, скорее всего, восходит к польскому слову anielski — «ангельский». Звук «а» в начале вместо «е» — результат адаптации на русской почве или особенность произношения в западных говорах.

Основа фамилии — Aniel- (от anioł — «ангел»). В польской ономастике встречаются фамилии Anielski и Anielewski. Вариант с буквой «ж» (Анжельский) мог появиться под влиянием французского ange (ангел) или как просторечное смягчение звука. Вероятно, предок носителя фамилии получил прозвище «Анжел» — за кроткий нрав, внешность или как семинарское прозвище. В духовных училищах давали «говорящие» фамилии по высоким понятиям: Ангелов, Ангельский, Райский. Анжельский — из того же ряда, но с польским акцентом.

Географически фамилия привязана к западным губерниям Российской империи — территориям бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Литва). Там шляхта массово носила фамилии на -ский. После разделов Польши многие носители таких фамилий попали в русскую среду, где написание могли «обрусить» или сохранить польскую графику.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает разницу: Ангельский — прямой русский аналог, Ангелов — болгарский и русский вариант, Анжелович — с патронимическим суффиксом -ович (сербское или польское влияние). Анжельский стоит особняком: редкий суффикс -ский в сочетании с «ж» указывает на конкретный региональный говор или сознательную полонизацию фамилии её носителем в XIX веке.

Морфология проста: корень анжел- (от anioł) + суффикс -ск- + окончание -ий. Фамилия склоняется как прилагательное: Анжельского, Анжельскому. Встречается редко, в основном в России, Беларуси и Польше. Массового распространения нет, известные носители не зафиксированы — это фамилия узкого круга, возможно, одного рода.