Фамилия Анзонов — одна из тех, где происхождение не лежит на поверхности, и её разбор требует обращения к языкам, далёким от славянских. В отличие от очевидных Ивановых или Кузнецовых, основа «Анзон» не встречается в русском именослове, поэтому ключ к разгадке — в тюркских и кавказских наречиях.

Самая убедительная версия отталкивается от имени или прозвища Анз. В ряде тюркских языков «анз» означает «смелый», «отважный», а в некоторых кавказских диалектах это слово могло закрепиться как прозвище за человеком с заметными чертами характера или внешности. Суффикс «-ов» здесь работает по стандартной русской модели притяжательности: «чей?» — «сын Анзона» или «потомок Анза». Иными словами, Анзонов — это буквально «принадлежащий Анзону», где Анзон — форма имени или прозвища Анз, адаптированная под русское словообразование.

Встречается и альтернативная гипотеза, связывающая фамилию с искажённым немецким или еврейским именем Анзон (например, как вариант Ансельма или Анцона). Однако эта версия слабая, и вот почему: география бытования фамилии указывает на Поволжье, Урал и регионы с традиционно тюркским населением. Там фамилии с основой на «анз» встречаются чаще, чем в областях немецких колоний. Есть и совсем неподтверждённое предположение о связи со словом «анзон» как названием местного ремесленного инструмента, но документальных следов такой этимологии не обнаружено.

По своему социальному происхождению фамилия Анзонов, скорее всего, не относится к дворянским или купеческим родам. Типичная модель образования через суффикс «-ов» от прозвища указывает на крестьянскую или казачью среду. Предки носителей этой фамилии могли получить прозвище за храбрость (если верна тюркская версия) или за какую-то иную яркую особенность, замеченную окружающими. В дореволюционных документах встречается вариант написания «Онзонов», но современная орфография закрепилась как Анзонов. Редкость фамилии — дополнительный штрих: её носители, вероятно, восходят к одному или нескольким близким родам, а не к множеству разрозненных семей.