Фамилия Апасейкин — одна из тех, что образована не напрямую от крестильного имени, а от его обиходной, «домашней» формы. В её основе лежит производная от канонического имени Абакум (в церковном написании Аввакум). Имя это древнееврейского происхождения, означает «обнимающий», «любящий».

Цепочка превращения выглядит так: Аввакум со временем в бытовой речи превратился в Абакума, а затем в Апакума (звонкое «б» оглушилось перед глухим «к»). От этой формы пошла уменьшительная — Апасейка, где суффикс -ейк- указывает на ласкательное или фамильярное обращение. Подобные модели типичны для русских фамилий: ср. Макарейка (от Макар), Афонейка (от Афанасий). Далее к прозвищу Апасейка добавился патронимический суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть сын или потомок Апасейки.

Географически фамилия редкая. Основной ареал её бытования — центральные и южные регионы России, особенно Курская и Белгородская области, а также Поволжье. Встречаемость неравномерна: в одних районах она фиксируется единично, в других — у нескольких семей, что говорит о локальном происхождении от одного родоначальника.

Интересная деталь: фамилия Апасейкин обошла стороной написание через «в» (Авасейкин, Авакумов), которое было бы логично, если бы в основе лежала церковная форма. Это прямое доказательство того, что предки носителей фамилии не были связаны с книжной, духовной средой, а принадлежали к крестьянскому или посадскому сословию, где имя бытовало в устной, простонародной огласовке. Социальный контекст здесь прочитывается без труда: «Апасейка» — это не священник, а обычный человек, чьё прозвище закрепилось за его потомками.

Других версий происхождения, кроме как от имени Аввакум, у этой фамилии нет — корень слишком прозрачен для русского уха, а альтернативные иноязычные параллели (например, с тюркскими или финно-угорскими основами) не подтверждаются ни ареалом, ни словообразовательной моделью.