Фамилия Апасев — одна из тех редких русских фамилий, чьё происхождение лежит не в дворянских хрониках, а в мире простонародных прозвищ и обиходных имён. Её основа — Апаса, усечённая форма полного христианского имени. В русской ономастике немало фамилий, построенных по той же модели: Апасов, Апасин, — и Апасев стоит в этом же ряду.

Самый вероятный кандидат на полное имя, от которого произошло «Апаса», — Агап (от греческого «агапе» — любовь). В народном произношении имя Агап могло звучать как Огап, а через чередование «г/п» и редукцию гласных дать форму Апаса. Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем Апатий (тоже греческого корня, означающее «независимый»). В любом случае, мы имеем дело с разговорным вариантом, который закрепился за человеком в быту, а затем перешёл в фамилию.

Суффикс «-ев» — типичная для русских фамилий модель притяжательного прилагательного: Апасев буквально значит «сын Апасы», «принадлежащий Апасе». Именно этот суффикс, а не «-ов», указывает на мягкую основу исходного прозвища — Апаса, а не, скажем, Апас. Такая деталь помогает отличить фамилию от похожих по звучанию, но иных по словообразованию.

Географически фамилия встречается разрозненно, но чаще фиксируется в центральных и южных регионах России. Это косвенно подтверждает её происхождение от народных, а не книжных форм имён: на юге и в центральных губерниях усечённые имена были особенно распространены в крестьянской и мещанской среде. Примечательно, что, несмотря на звучание, фамилия не имеет однозначных параллелей с тюркскими или финно-угорскими корнями. Всё указывает на чисто славянскую основу.

Иными словами, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне звали Апасой — сокращённо, по-свойски, от одного из редких церковных имён. В официальных переписях полное имя могли не зафиксировать, а обиходное — закрепилось и передалось потомкам.